2차원 평면 위에 N개의 점이 주어졌을 때, 이 점들의 볼록 껍질(Convex Hull)을 이루는 꼭짓점의 수를 구하는 프로그램을 작성하시오.

볼록 껍질이란, 주어진 모든 점을 포함하는 가장 작은 볼록 다각형을 말한다. 볼록 껍질의 변 위에 있는 점(꼭짓점이 아닌)은 세지 않는다.

첫째 줄에 점의 수 N이 주어진다. (3 ≤ N ≤ 100,000)

다음 N개의 줄에 각 점의 x, y 좌표가 주어진다. (−1,000,000 ≤ x, y ≤ 1,000,000)

같은 점이 여러 번 주어지는 경우는 없다.

첫째 줄에 볼록 껍질을 이루는 꼭짓점의 수를 출력한다.